Question

(14)(COVEST) Um bloco de massa m = 2,0 kg preso a uma
mola, descreve um movimento circular numa mesa horizon-
tal lisa. A mola, quando não deformada, tem comprimento
L = 0,50 m. Sabendo-se que o bloco gira com velocidade
escalar v= 3,0 m/s, o raio da trajetória é R = 0,90 m, de-
termine a constante elastica k da mola.

Answer 1

A constante elastica k da mola será de 50N/m

Em todo movimento circular existe uma força resultante centrípeta que é responsável pela mudança da direção do vetor velocidade.  Essa força centrípeta pode ser calculada pela seguinte equação -

Fc = mV²/R

No caso em questão, a força centrípeta será equivalente à força elástica da mola -

Fc = Fel

De acordo com a Lei de Hooke, podemos calcular a força elástica por meio da seguinte equação -

Fel =  K . Δx

Onde,

F: força aplicada no corpo elástico (N)

K: constante elástica (N/m)

Δx: variação sofrida pelo corpo elástico (m)

Assim, teremos -

mV²/R = K . Δx

2. (3)²/0,90 = K( 0,9 - 0,5)

20 = K(0,4)

K = 50 N/m