Question

De o coeficiente angular de uma reta s perpendicular a reta r dada em cada um dos casos a seguir.

a) 3x-y+2=0

b) 2x+3y-5=0

c) x+7=0

Answer 1

Utilizando noções gerais de retas temos que:

a) -1/3

b) 3/2

c) 0

Explicação passo-a-passo:

A Equação da reta reduzida é dada por:

$y=Ax+B$

Onde A é o coeficiente angular.

Todas estas questões não estão no formato reduzido, então teremos que isolar o y para encontrar o estado reduzido para então encontrarmos a reta perpendicular.

Se duas retas:

$y=A1.x+B$

$y=A2.x+B$

Forem perpendiculares, então:

$A1.A2=-1$

Assim usando estes procedimento faremos todas as retas:

A) $3x-y+2=0$

$y=3x+2$

Então A1 = 3. Assim:

$3.A2=-1$

$A2=-\frac{1}{3}$

Então o coeficiente angular da reta paralela a esta é -1/3.

B) $2x+3y-5=0$

$y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$

Então A1 = -2/3. Assim:

$-\frac{2}{3}.A2=-1$

$A2=\frac{3}{2}$

Então o coeficiente angular da reta paralela a esta é 3/2.

C) $x+7=0$

$x=-7$

Note que esta é uma reta especial, pois x sempre terá o valor de -7, logo esta é uma reta em pé em cima do valor de x = -7, assim uma reta perpedincular a uma reta vertical, é uma reta horizontal e retas horizontais são constantes, ou seja, sem variação de angulo, logo o coeficiente angular da reta perpendicular a esta é 0.

Answer 2

Resposta:

a) -1/3

b) 3/2

c) 0

Explicação passo a passo:

O coeficiente angular da reta r (mr) é o valor de x na equação em seu formato reduzido para y positivo, sendo ms=-1/mr, então para calcular ms é só calcular o inverso e oposto do mr.