Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau


a) 4x2-27=2
b) 8x2 = 60 - 7x2
c) 3(x2 - 1) = 24
d) 2(x2 - 1) =x2 +7
e) 5(x2 - 1) =4(x2+1)
f) (x-3) (x+4) +8=x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) \\ 4 {x}^{2} - 27 = 2 \\ 4 {x}^{2} = 2 + 27 \\ 4 {x}^{2} = 29 \\ {x}^{2} = \frac{29}{4} \\ x = \sqrt{ \frac{29}{4} } \\ x = \frac{ \sqrt{29} }{2} \\ \\ b) \\ 8 {x}^{2} = 60 - 7 {x}^{2} \\ 8 {x}^{2} + 7 {x}^{2} = 60 \\ 15 {x}^{2} = 60 \\ {x}^{2} = \frac{60}{15} \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} = 2 \\ \\ c) \\ 3( {x}^{2} - 1) = 24 \\ 3 {x}^{2} - 3 = 24 \\ 3 {x}^{2} = 24 + 3 \\ 3 {x}^{2} = 27 \\ {x}^{2} = \frac{27}{3} \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} = 3 \\ \\ d) \\ 2( {x}^{2} - 1) = {x}^{2} + 7 \\ 2 {x}^{2} - 2 = {x}^{2} + 7 \\ 2 {x}^{2} - {x}^{2} = 7 + 2 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} = 3 \\ \\ e) \\ 5( {x}^{2} - 1) = 4( {x}^{2} + 1) \\ 5 {x}^{2} - 5 = 4 {x}^{2} + 4 \\ 5 {x}^{2} - 4 {x}^{2} = 4 + 5 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} = 3 \\ f) \\ (x - 3)(x + 4) + 8 = x \\ {x}^{2} + 4x - 3x - 12 + 8 = x \\ {x}^{2} + x - x - 4 = 0 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} = 2$