Considerando a palavra CHINELO, caclule a quantidade de anagramas:
(a) em que as letras CHI aparecem juntas e nesta ordem.
(b) a letra C aparece antes (a esquerda) da letra O.
Respostas
Primeiramente é importante saber que anagramas são permutações de elementos, isto é, troca de posições. No qual quando há a repetição de elementos, utilizamos a fórmula:
Pn^(a,b,c..)= n!/a!, b!, c!...
Onde n é o número de elementos.
E a, b e c é o número de repetições.
A) Como as letras CHI não podem se separar, estas são consideradas um único elemento. Desta forma, são 5 elementos permutando 7 espaços.
Anagrama: 7!/3!
= 7×6×5×4×3×2×1/3×2×1
= 7×6×5×4
= 840
Logo são 840 maneiras.
B) Utilizando o mesmo pensamento, as letras CO tornam-se um um único elemento. Portanto, são 6 elementos permutando 7 espaços.
Anagrama: 7!/2!
= 7×6×5×4×3×2×1/2×1
= 7×6×5×4×3
= 2520
Logo são 2520 maneiras
Espero ter ajudado. Boa Sorte ♡