Question

Ao analisar funções de mais de uma variável independente também é possível calcular a derivada parcial da função. Este cálculo se executa derivando a função para cada variável de maneira individual, mantendo as demais variáveis constantes. Sendo assim, é dada a função de duas variáveis.



​Analise as afirmações apresentadas:

I. A derivada parcial da função em relação à variável x para x = 1 e y = 2 assume o valor 11.
II. A derivada parcial da função em relação à variável y para x = 1 e y = 2 assume o valor 0.
III. O produto entre as derivadas parciais para a função apresentada, considerando x = 1 e y = 2, assume o valor 5.

É correto o que se afirma em:
III, apenas.

Alternativa 2:
I e II, apenas.

Alternativa 3:
I e III, apenas.

Alternativa 4:
II e III, apenas.

Alternativa 5:
I, II e II

Answer 1

Ao analisar a função concluímos que as afirmações corretas são Alternativa 4:  II e III, apenas.

Uma função é uma relação entre termos, como x e y, em que o valor de y depende do valor de x; portanto, x é a variável independente e y a variável dependente (de x).

Uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Somente a 3. Pq a primeira vc tem como resultado 7 e a segunda -2. Fazendo a subtração da 5.