Question

Um jogo de dominó padrão é formado por 28 peças, das quais 7 peças possuem números iguais e 21 possuem números distintos, como mostra a figura abaixo.

Duas peças de um jogo de dominó padrão são sorteadas, sem reposição. Calcule a probabilidade de que as peças sorteadas tenham um número em comum.

Answer 1

A probabilidade de sortear duas peças que tenham um número em comum é de 7/18.

Observe que há 7 peças com o número 6, 7 com o número 5, 7 com o número 4 e assim por diante. Então, há 6 possibilidades:

Se a primeira peça selecionada tem um seis: P = 7/28 = 1/4;

Para selecionar uma segunda peça com o número 6, temos que P = 6/27. A probabilidade total é P = 6/108 = 1/18.

Esta situação acontece com todos os outros números, então, basta multiplicar este valor por 7. Logo, a probabilidade de sortear duas peças que tenham um número em comum é dada por:

P = 7.1/18

P = 7/18