Question

Usando semelhança de triângulo ou Teorema de Talles. Podemos afirmar que o triângulo A,B,C da figura tem perímetro de:


A) 30 cm


B) 12 cm


C) 20 cm


D) 9 cm


E) 12 cm

Answer 1

Resposta:

(x-1)/(x-1+2) =(x+3)/(x+3+3)

(x-1)/(x+1)=(x+3)/(x+6)

(x-1)*(x+6)=(x+3)*(x+1)

x²+6x-x-6=x²+x+3x+3

6x-x-6=x+3x+3

5x-6=4x+3

x=9

Obs: a  questão quer na verdade o perímetro

perímetro =x-1+2+4+x+3+3

=2x+11  =2*9+11 = 29

Answer 2

Resposta:

    29     (nenhuma das alternativas indicadas)

Explicação passo-a-passo:

. Perímetro do triângulo ABC

.  Se DE  ║ BC ....=>  os triângulos ADE  e  ABC são semelhantes

.

ENTÃO:  AD / AB  =  AE / AC

.               (x - 1) / (x - 1 + 2)  =  (x + 3) / (x + 3 + 3)

.               (x - 1) / (x + 1)  =  (x + 3) / (x + 6)

.               (x - 1) . (x + 6)  =  (x + 1) . (x + 3)

.                x² + 6x - x - 6  =  x² + 3x + x + 3

.                x²  + 5x - 6  =  x² + 4x + 3

.                x² - x² + 5x - 4x  =  3 + 6

.                x = 9

.

Perímetro de ABC  =  9 - 1 + 2 + 9 + 3 + 3 + 4  =  29

.

(Espero ter colaborado)