Question

Um movimento pode ser descrito com a  seguinte equação horária do movimento: x(t) = (5t2 -2t+1)m. A velocidade média entre os instantes t1 =0s e t2 =1s, será de:​

Answer 1

$x(t) = 5 {t}^{2} - 2t + 1$

Em t = 0 s, temos:

$x(0) = 5 \times {0}^{2} - 2 \times 0 + 1 \\ \\ x(0) = 1 \: m$

Em t = 1 s, temos:

$x(1) = 5 \times {1}^{2} - 2 \times 1 + 1 \\ \\ x(1) = 5 - 2 + 1 \\ \\ x(1) = 4 \: m$

A velocidade média portanto é de:

$vm = \frac{4 \: m \: - \: 1 \: m}{1 \: s \: - \: 0 \: s} \\ \\ vm = \frac{3 \: m}{1 \: s} = 3 \: ms {}^{ - 1}$

3 m/s.

Essa foi a abordagem sem usar todas as ferramentas que o cálculo dispõe.

Usando derivadas podemos encontrar a equação da velocidade e a aceleração.