• Matéria: Matemática
  • Autor: Kaylany2017
  • Perguntado 7 anos atrás

Sendo a.b=4 e a^2-b^2=2 calcule o valor de (a-b)^2?

Respostas

respondido por: FAlbert
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Oi Kaylany! Vamos organizar:

a.b = 4 \\  {a}^{2}  -  {b}^{2}  = 2

Vamos raciocinar um pouco... Isso lembra produtos notáveis. Vamos usar o produto (a - b)^2 e desenvolver ele:

(a - b)^{2}  \\  {a}^{2}  + 2.a.b -  {b}^{2}  \\  {a}^{2}  -  {b}^{2}  + 2.a.b

Agora é só trocar a2 - b2 e o ab:

2 + 2.(4) = 10

Espero ter ajudado, bons estudos!!

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