Question

O movimento de um corpo é descrito pela função: S = 5t²– 30t + 50 (unidades do sistema internacional). Em que instante o corpo inverte o sentido de seu movimento ?

Answer 1

Resposta:

T = 3s

Explicação

Vamos lá! Pensemos: Quando um corpo em movimento irá mudar sua trajetória para sentido contrário? Bem, imagine que você está andando para frente. Para que você mude o sentido e ande para trás você precisa primeiro parar, virar, e depois começar a andar novamente, certo? Então isso significa que ao parar para mudar o sentido você tem sua velocidade igual a 0 ( V = 0 )

Porque você parou para mudar o sentido. Então para isso vamos resolver a equação da velocidade usando V = 0

Equação da velocidade: V = Vo + a.T

Bem, você tem a função horária da posição que é: S = 5t²– 30t + 50

que é esta ( S = So + Vot + aT²/2 )

Comparando a formula você pode retirar as informações

S = ?

So = 50

Vo = - 30

a = 10

T = ?

( é 10 porque na sua função ele já foi dividido por 2, que resulta em 5. Sabemos disso porque na função que você apresentou o 2 não aparece dividindo. Isso porque ele já fez isso. )

Pronto, agora é só substituir os valores na equação da velocidade:

V = vo + a.T

( Sabendo-se que V = 0, como já expliquei antes: )

0 = -30 + 10.T

30 = 10.T

30/10 = T

3s = T

Abraço, espero que tenha entendido!