Question

O custo unitário para fabricação de um determinado produto muda em função da quantidade produzida conforme a função descrita abaixo, onde x é a quantidade e C é o custo, em reais. Calcule, respectivamente, o custo para o caso de não ser produzida nenhuma peça e a quantidade produzida caso o custo unitário seja de R$173,00.
C(x)= x2-8x+20

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

* quando não produz nenhuma peça

      C(x) = 0² - 8 · 0 + 20

      C(x) = 0 - 0 + 20

      C(x) = R$20,00

* quantidade produzida quando o custo é R$173,00

      173 = x² - 8x + 20

      x² - 8x + 20 - 173 = 0

      x² - 8x - 153 = 0          (a = 1 ; b = -8 ; c = -153)

      usando a fórmula quadrática, fica

      x = -b ± √(b² - 4ac)

                       2a

      x = 8 ± √((-8)² - 4 × 1 × (153))

                             2 × 1

      x = 8 ± √(64 + 612)

                       2

      x = 8 ± √676

                   2

      x = 8 ± 26

                2

      x₁ = 8 + 26  →  x₁ = 34  → x₁ = 17

                 2                   2

       x₂ = 8 - 26  →  x₂ = -18  →  x₂ = -9

                  2                    2

      x = -9 não satisfaz

      Daí, a quantidade produzida é de 17 peças