Question

O pêndulo balístico era usado para medir a velocidade de projéteis antes dos dispositivos eletrônicos serem inventados (ver figura). Considerando M = 3.4 Kg para um bloco de madeira pendurado por duas cordas compridas, o qual absorve um projétil com massa = 11.7 g, calcule a velocidade do projétil que atinge o bloco sabendo que o bloco de madeira recua com o impacto e sobe uma altura h = 5.8 m. Considere a ocorrência de uma colisão totalmente inelástica.

Resp. (m/s):
A) 15614.38
B) 8829.89
C) 2022.08
D) 310.90
E) 741.00

Answer 1

A velocidade da bala era de aproximadamente 3110 m/s.

Pelo Princípio da Conservação da quantidade de movimento, sabemos que a quantidade de movimento da bala antes da colisão com o bloco será igual a quantidade de movimento após a colisão.

Qantes = Qdepois

m1. V = (m1 + m2)Vf

m1.V = (m1 + m2)Vf

Vf = (m1/ m1 + m2)V

Pelo Princípio da Conservação da energia mecânica, sabemos que a energia cinética do conjunto será transformada em energia potencial gravitacional -

(m1 + m2)Vf²/2 = (m1 + m2). g.h

Vf²/2 = gh

Vf² = 2gh

Vf = √2gh

(m1/m1 + m2)V = √2gh

V = √2gh(m1 + m2)/m1

V = √2. 9,8. 5,8.  (3,4 + 0,0117)/0,0117

V ≅ 3110 m/s