Question

Um fabricante de brinquedos embala bolas de pingue-pongue em dois toposde caixas. Num dos tipos ele coloca 10 bolas e no outro coloca 24 bolas. Num certo dia foram embaladas 198 bolas e usadas mais de q0 caixas. Quantas caixas foram feitas nesse dia?

a) 14
b) 16
c) 15
d) 17
e) 11​

Answer 1

Foram usadas 17 caixas nesse dia.

x = quantidade de caixas com capacidade para 10 bolas

y = quantidade de caixas com capacidade para 24 bolas

Como foram usadas mais de 10 caixas, temos:

x + y > 10

A quantidade de bolas embaladas pode ser expressa por:

q = 10x + 24y

Num certo dia, essa quantidade foi 198. Logo:

10x + 24y = 198

Temos que pegar os múltiplos de 10 menores que 198 e verificarmos se a diferença entre 10x e 198 dá um múltiplo de 24.

> Se x = 10, teremos 100.

198 - 100 = 98 (não é múltiplo de 24)

> Se x = 11, teremos 110.

198 - 110 = 88 (não é múltiplo de 24)

> Se x = 12, teremos 120.

198 - 120 = 78 (não é múltiplo de 24)

> Se x = 13, teremos 130.

198 - 130 = 68 (não é múltiplo de 24)

> Se x = 14, teremos 140.

198 - 140 = 58 (não é múltiplo de 24)

> Se x = 15, teremos 150.

198 - 150 = 48 (é múltiplo de 24)

Portanto, x = 15 e y = 2.

Comprovando:

10.15 + 24.2 = 150 + 48 = 198.

Portanto, a quantidade de caixas é:

x + y = 15 + 2 = 17