Question

Um vento soprando na direção normal ao plano da placa retangular exerce uma pressão uniforme de 175 N/m2 na direção mostrada na figura. Deter mine o momento da força resultante e m relação ao ponto O. Dê seu resultado como um vetor , usando as coordenadas mostradas.

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

Momento de uma força ou torque

Tendencia de força causar rotação sobre um ponto especifico.

                           $\boxed{\vec M=\vec F.d.sen\theta}\\\boxed{P=\dfrac{\vec F}{A} }$                      

Onde:

M=momento de uma força → [N.m]

F=Força do vento → [N]

d=distância da força aplicada em relação ao ponto O → [m]

A=área de superfície da placa → [m²]

P=Pressão sobre a área da placa → [N/m²]

Dados:

P=175N/m²

A =? -h=0,75m  b=0,6m  

d=1.000mm ⇒ =1m

sen de 90° = (1)

M=?

Calculo da área da placa:

$A=b.h\\ \\A=(0,6)*(0,75)\\ \\A=0,45m^2$

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Momento da força resultante em relação ao ponto O :

•                              $\vec M=\vec F.d.sen\theta --P=\dfrac{\vec F}{A} \to \vec F=P.A\\ \\fica:\\ \\\vec M= P.A.d.sen\theta\\ \\substituindo:\\ \\\vec M=(175)*(0,45)*(1)*(1)\\ \\\boxed{\vec M=78,75N.m}$

Bons estudos!