Question

Alguém pode me ajudar nessa questão por gentileza?​

Answer 1

Boa noite!

$1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{ {x}^{2} } = 0 \\ \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } - \frac{4x}{ {x}^{2} } + \frac{4}{ {x}^{2} } = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 4x + 4}{ {x}^{2} } = 0 \\ {x}^{2} - 4x + 4 = 0. {x}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 = 0 \\ {(x - 2)}^{2} = 0 \\ x - 2 = \sqrt{0} \\ x - 2 = 0 \\ x = 0 + 2 \\ x = 2$

Então:

$\frac{2}{x} = \frac{2}{2} = 1$

Alternativa "a)".

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

Answer 2

Nós temos denominador como incógnita, basta fazer o m.m.c entre elas, sendo que:

$1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{ {x}^{2} } = 0$

deste termos, o m.m.c é x^2, já que ele é divisor de todos, sendo assim, o numerador que tiver 1 no denominador, será multiplicado por x^2; tive x multiplicará pro x e o que tem x^2 será multiplicado por 1, logo:

$\frac{1}{1} - \frac{4}{x} + \frac{4}{ {x}^{2} } = \frac{0}{1}$

$1. {x}^{2} - 4.x + 4.1 = 0. {x}^{2}$

${x}^{2} - 4x + 4 = 0$

após esse procedimento, basta aplicar Bhaskara:

$\frac{ - b + - \sqrt{d} }{2.a}$

$d = ({ - 4})^{2} - 4.1.4$

$d = 16 - 16$

$d = 0$

agora substitua na fórmula para descobrir as raízes:

OBS: como o delta é zero, só terá uma resposta.

$x = \frac{ - ( - 4) + - 0}{2.1}$

$x = \frac{4}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2$

jogue na razão que o enunciado lhe deu:

$\frac{2}{x}$

substitua e obterá o resultado:

$\frac{2}{2} = 1$

espero ter ajudado :)