Question

Determine os valores de m reais para que exista a igualdade sen x= 6m-8

Answer 1

A relação 1,17 ≤ m ≤ 1,5 deve ser válida para que a expressão exista.

O valor da função seno varia entre - 1 e 1. Portanto, vamos ter a seguinte inequação:

-1 ≤ senx ≤ 1

Anexei uma figura pra facilitar a visualização dessa característica da onda senoidal fundamental.

Podemos substituir senx por 6m - 8, pois respeitaremos a igualdade do enunciado:

- 1 ≤ 6m - 8 ≤ 1

Somando 8 em todos os lados:

-1 + 8 ≤ 6m - 8 + 8 ≤ 1 + 8

7 ≤ 6m ≤ 9

Dividindo tudo por 6:

7/6 ≤ 6m/6 ≤ 9/6

7/6 ≤ m ≤ 3/2

1,17 ≤ m ≤ 1,5

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