Question

quanto é
$(2 - x {}^{2}) {}^{2}$
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Answer 1

Resposta: √2 e -√2

Explicação passo-a-passo:

(2 - X²)²     aplicando produtos notaveis......

(quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo)

2² - 2*2*X² + (X²)²

4 - 4X² + X⁴     reescrevendo........

X⁴ - 4X² + 4 = 0    equação biquadrada. Fazendo Y² = X⁴

Y² - 4Y + 4 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . 4

Δ = 16 - 4. 1 . 4

Δ = 0    teremos 2 raizes iguais

Y = (-b ± √Δ)/2a

Y' = (-(-4) + √0)/2.1

Y' = 4 / 2

Y' = 2

como Y = X² entao X² = 2 ⇒ X = ±√2

As raizes da equação será: √2 e -√2