Question

A vida média útil de uma lavadora de pratos automática é de 1,5 ano, com desvio padrão de 0,3 ao ano. Se são vendidas 12.000 unidades, quantas esperamos que necessitarão de conserto antes de expirar o período de garantia de um ano?


Considere Z=0,4525 e erro=5%

A
470 lavadoras

B
520 lavadoras

C
570 lavadoras

D 500 lavadoras

Answer 1

Alternativa Correta: c) 570 lavadoras necessitarão de conserto antes de expirar o período de garantia de um ano.

Sabemos do enunciado que:

• Vida média útil de uma lavadora (M) = 1,5 ano

• Desvio Padrão (v) = 0,3 ao ano

• Unidades vendidas = 12.000 lavadoras

• Z = 0,4525

• erro = 5%
• Periodo de garantia (x) = 1 ano

Então vamos a determinar o valor da variável Z para medir a diferença entre o parâmetro observado e seu parâmetro hipotético, aplicando a formula:

$Z = \frac{x - M}{v}\\\\Z = \frac{1 - 1,5}{0,3}\\\\Z = \frac{-0,5}{0,3}\\\\Z \approx -1,67$

Logo, vamos a determinar o valor da probabilidade (P) para 1 ano de garantia:

$P_{(x = 1)} = erro\;-\;Z\\\\P_{(x = 1)} = 0,5 - 0,4525\\\\P_{(x = 1)} = 0,0475$

Finalmente multiplicamos a probabilidade pelo numero de unidades totais:

$N_{lavadoras} = P\;*\;U\\\\N_{lavadoras} = 0,0475 \;*\; 12.000\\\\N_{lavadoras} = 570\;lavadoras$