Question

QUESTÃO 04
Um trem de 100m de comprimento, com velocidade de 30m/s, começa a frear com aceleracão constante da
módulo 2m/s2 no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem para no momento em que seu
último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:
a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100m
e) 125 m​

Answer 1

Olá :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

➢ Equação de torricelli

V² = V₀² + 2a∆S

• Observe que há uma frenagem, isso implica que o trem vai parar (V = 0), e ocorrerá uma desaceleração (aceleração negativa), deste modo:

0² = 30² + 2(–2)∆S

0 = 900 – 4∆S

4∆S = 900

∆S = 225m

Deste modo, o comprimento do túnel será a diferença entre a distância percorrida pelo trem e o comprimento do trem, matematicamente:

C$\mathsf{t \acute{u} nel}$ = ∆S – 100

C$\mathsf{t \acute{u} nel}$ = 225 – 100

$\boxed{\boxed{\mathsf{C _{t \acute{u} nel} = 125m}}}} \end{array}\qquad\checkmark$

$\Large{\textbf{Alternativa correcta: E}}$

Espero ter ajudado!
Ótimos estudos :)

Answer 2

Olá,tudo bem?

Resolução:

Ultrapassagem-velocidade relativa

•                               $\boxed{V^2=V_0^2-2.\alpha.S }$

Onde:

V=velocidade final → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

α=aceleração → [m/s²]

S₁=comprimento do trem → [m]

S₂=comprimento do túnel → [m]

Dados:

S₁=100m

Vo=30m/s

V=0

α=-2m/s²

S₂=?

O comprimento do túnel:

•                             $V^2=V_0^2-2.\alpha.(S_1+S_2)\\ \\isola \to (S_2),fica:\\ \\S_2=\bigg(\dfrac{V^2-V_0^2}{2.\alpha }\bigg)-S_1\\ \\S_2=\bigg(\dfrac{(0)^2-(30)^2}{2*(-2)}\bigg)-100\\ \\S_2=\bigg(\dfrac{0-900}{-4}\bigg)-100\\ \\S_2=\bigg(\dfrac{-900}{-4}\bigg)-100\\ \\S_2=225-100\\ \\\boxed{S_2=125m}$

Bons estudos!=)