Question

qual a menor area possivel de um triangulo retangulo cuja hipotenusa mede 2cm?

Answer 1

A menor área possível é de 0,00995 cm².

Para encontrarmos a menor área possível, basta analisarmos a fórmula da área do triângulo retângulo:

A = Co . Ca / 2

Sendo,

A = área

Co = cateto oposto

Ca = cateto adjacente

Logo, para que a área seja MÍNIMA precisamos que a diferença entre o cateto oposto e o cateto adjacente seja MÁXIMA, e o inverso também é verdade, para que a área seja MÁXIMA, precisamos que a diferença entre o cateto oposto e o cateto adjacente seja MÍNIMA, logo para resolvermos o problema devemos primeiramente calcular os catetos pela fórmula da hipotenusa:

Hip² = Co² + Ca²

Sendo,

Hip = hipotenus

2² = Co² + Ca²

Admitindo-se um limite de duas casas decimais, podendo se for necessário expandi-lo, mas a caráter explicativo nos limitaremos a tal limite, para que a diferença entre os catatos seja máxima, atribuiremos o catato oposto como o valor mínimo, desta forma teremos:

Co = 0,01

2² = 0,01² + Ca²

Ca = 1,99

Logo, a área será de:

A = Co . Ca / 2

A = 0,01 x 1,99 / 2

A = 0,00995 cm²

Bons estudos!