Respostas
A primeira vou dar exemplo da alternativa A e vc tenta fazer o resto, qualquer coisa é só me perguntar.
61) a) x²-8x+15=0 nessa equação pode ser resolvido por soma e produto ou Bhaskara. Vou resolver por soma e produto, ou seja, dois números (que serão as raízes) que a *soma* dê -8 (termo que acompanha o x) e que o *produto* dê 15 (termo independente). Assim teremos -5 e -3;
-5+(-3)= -8 (termo que acompanha o x)
-5*(-3)= 15 (termo independente)
Para obter as raízes deve-se inverter os sinais, portanto, as raízes dessa equação será x'=5 e x"=3
Ao final o exercício pede a soma S e o produto P das raízes
S= x'+x"→S=5+3=8
P=(x')(x")→ P= 5*3= 15
Esse será o raciocínio para resolver os tópicos do exercício 61
62) x²-9x+20=0; → -5 e -4
S= -5+(-4)= -9 (termo que acompanha o x)
P= -5*(-4)=20 (termo independente)
para encontrar as raízes inverte os sinais, portanto, x'=5 e x"=4
O exército pede m*n(m+n) sendo m e n as raízes, ou seja, m=x' e n=x"
→m*n(m+n)=
5*4(5+4)=
20*(9)=
180
63) 4x²-(m-2)x+3
Soma das raízes= -b/a
S= -b/a
3/4= - [-(m-2)]/4 (pode cortar o 4)
3= m-2
m=5
64) (m+10)x²+21x+5
S= -b/a
-7/6= -21/m+10
-7/6(m+10)= -21
-7m/6 -35/3 = -21 (tirar MMC)
-7m-70= - 126
-7m= -46
m= 46/7