Matéria: Física
Autor: guerradiogo94
Perguntado 7 anos atrás

1)Suponha que um carrossel deu 13 voltas em 4 min. Sabendo que do centro do carrossel ate a borda onde
tem uma pessoa pendurada tem cerca de 2 metros. Determine:

a) o deslocamento angular;

b) o deslocamento escalar;

c) as velocidades angular e escalar

d) a frequência e o período.

Respostas

respondido por: leomodolon

Um carrossel com 2 metros de raio e que da 13 voltas em 4 minutos tem seu deslocamento angular igual a 26π rad, o deslocamento escalar igual a 52π metros, a velocidade angular igual a 0,10π rad/s, a velocidade escalar equivalente a 0,20π m/s, o período igual a 18,46 segundos e a frequência 1/18,46 Hz.

Para resolver está questão devemos levar em conta que o carrossel percorre um Movimento Circular. Portanto, avaliaremos cada alternativa:

a) Sabendo que 360º = 2π rad, e que o carrossel percorreu 13 voltas completas. Então seu deslocamento angular é igual a:

Ф=13.2π rad

Ф=26π rad

b) Levando em conta que o deslocamento escalar se da pelo perímetro percorrido pelo carrossel e que o perímetro de um círculo é igual a 2π.r, logo:

S=13.2πr

S=13.2π.2

S= 52π m

c) Como o carrossel percorreu 13 voltas durante 4 minutos (240 segundos), então a velocidade angular será:

ω=Ф/t

ω=26π/240

ω=0,10 rad/s

A relação entre velocidade angular e velocidade escalar se dá pela fórmula:

V=ωR

V=0,10π2

V=0,20π m/s

d) Para calcular o período devemos dividir o tempo total gasto pela quantidade de voltas, portanto: