Question

Sabendo que a tg=5/12, então podemos afirmar que:
a) Cos 12/13
b) Sen 12/13
c) Cos 13/12
d) Sen 5/12

Answer 1

Podemos afirmar que cos(x) = 12/13.

Sabemos que tangente é igual a razão entre seno e cosseno.

Como tg(x) = 5/12, então podemos dizer que sen(x)/cos(x) = 5/12.

Mais precisamente, sen(x) = 5cos(x)/12.

A relação fundamental da trigonometria nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.

Então,

(5cos(x)/12)² + cos²(x) = 1

25cos²(x)/144 + cos²(x) = 1

25cos²(x) + 144cos²(x) = 144

169cos²(x) = 144

cos²(x) = 144/169

cos(x) = ±12/13.

Observe que o valor da tangente é positivo. Isso quer dizer que seno e cosseno são positivos ou negativos.

Como nas alternativas só temos valores positivos, então podemos concluir que cos(x) = 12/13.