Question

A média aritmética entre um número inteiro positivo x e o seu sucessor é menor que 10. Quais são os possíveis valores de x??

Se alguém puder me ajudar eu agradeço muito​

Answer 1

$O~sucessor~do~Inteiro~"x"~\acute{e}~o~numero:~~\boxed{x+1}\\\\\\A~media~aritmetica~entre~os~dois~\acute{e}~dado~por:~~\boxed{\frac{x+(x+1)}{2}}\\\\\\Essa~media~deve,~segundo~o~texto,~ser~menor~que~10,~logo:\\\\\\\dfrac{x+(x+1)}{2}~<~10\\\\\\x+(x+1)~<~10~.~2\\\\\\2x+1~<~20\\\\\\2x~<~20-1\\\\\\x~<~\dfrac{19}{2}\\\\\\\boxed{x~<~9,5}$

$Note~tambem~que~o~texto~deixa~claro~que~"x"~\acute{e}~um~numero~positivo~, logo:\\\\\\\boxed{x~>~0}$

Se "x" deve ser um inteiro maior que 0 e menor que 9,5 , as possibilidades de "x" são:

$x\in\{1~,~2~,~3~,~4~,~5~,~6~,~7~,~8~,~9\}$