Question

a função f é definida por f(x)=ax + b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. determine o valor de f(3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cálculo de a e b

    f(-1) → substitua o -1 de f(-1) no x da função f(x)

             f(-1) = a · (-1) + b → 3 = -a + b → -a + b = 3

    f(1) → substitua o 1 de f(1) no x da função f(x)

             f(1) = a · 1 + b → 1 = a + b → a + b = 1

    temos um sistema

    $\left\{{{-a+b=3}\atop{a+b=1}} \right.$

    some

    -a + b = 3

    a + b =  1

        2b  = 4  →  b = 4 : 2 → b = 2

    substitua o valor de b em qualquer equação para encontrar o a

    -a + b = 3  →  -a + 2 = 3  →  -a = 3 - 2  →  -a = 1  →  a = -1

    substitua os valores de a e b na função afim

    f(x) = -1 · x + 2  →  f(x) = -x + 2

Cálculo de f(3)

    substitua o 3 do f(3) no x da função f(x)

   

    f(3) = -3 + 2  →  f(3) = -1