Question

Em agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera sobre o oeste dos Estados Unidos e Canadá como uma pedra ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4 x 10^6 kg; sua velocidade, cerca de 15 km/s. Se tivesse entrado verticalmente na atmosfera terrestre, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade.

(a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em joules) que estaria associado ao impacto vertical. (b) Expresse a energia como um múltiplo da energia explosiva de 1 megaton de TNT, 4,2 x 10^15 J. (c) A energia associada à explosão da bomba atômica de Hiroshima foi equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto seria equivalente?

(GABARITO DISPONÍVEL NO LIVRO: (a)5 x 10^14 J (b) 0,1 megaton de TNT (c) 8 bombas).

Answer 1

O meteorito atravessou a atmosfera com uma velocidade de 15 km/h, note que essa não é uma unidade convencional do SI, assim precisamos converte-la para m/s, para isso basta multiplicar o valor por $10^{3}$.

a) Quando se diz perda de energia, seja cinética, elástica ou gravitacional estamos falando da sua variação. Nesse caso da variação de energia cinética dada por:

Δk = kf - ki

Como o corpo colide com o solo, a sua velocidade final vai ser 0 e, assim, a sua energia cinética final também. Podemos calcular a energia cinética usando a fórmula:

$k = \frac{m *v^{2} }{2}$

Assim, o Δk será dado por:

$\frac{4.10^{6} * 0^{2} }{2}- \frac{4.10^{6} * (15.10^{3})^{2} }{2}$

Δk = $- 5.10.^{14}$

O sinal negativo indica perda de energia.

b) Para converter a energia cinética de Joule para Megatons de TNT basta fazer uma regra de 3.

$1 megaton - 4,2.10^{15}joules\\k megaton - 5.10^{14}joules\\k = \frac{5.10^{14} }{4,2.10^{15}  } = 0,1$ megaton de TNT

c) O prefixo mega quer dizer $10^{6}$ e o quilo $10^{3}$, assim, k = 0,1 $10^{3}$ quilotons de TNT. Para saber quantas bombas de Hiroshima o impacto seria equivalente é só fazer uma regra 3.

$1 bomba - 13 quilotons\\xbomba - 0,1.10^{3} quilotons\\bomba = \frac{0,1.10^{3}}{13}= 8$ bombas de Hiroshima

Mais questões assim: https://brainly.com.br/tarefa/6096696