Question

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal
de modo que a soma das medidas de todos os ângulos
agudos formados seja igual a 80º. Nessas condições,
determine a medida de um dos ângulos obtusos deter-
minado por essa transversal em uma das retas paralelas.

Answer 1

Resposta: Qualquer um dos ângulos obtusos tem 160°

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a imagem-solução em anexo, podemos calcular o valor de cada ângulo agudo, pois, no total, temos quatro deles na imagem e todos são congruentes. Vamos chamar qualquer um deles de "x" e calcular:

x + x + x + x = 80 (dado da questão)

4x = 80  →  x = 20°

Cada um dos ângulos agudos tem como complementar um ângulo obtuso. Observe que todos esses ângulos são iguais e, como complementares do ângulo agudo, cada um dos ângulos obtusos da imagem tem 160°

É isso!! :)