Question

A função y = ax + bx + c, com a #0, é chama-
da função quadrática. Encontre a função qua-
drática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2),
B(-1, 1) e C(1, 1).​

Answer 1

Resposta:

y = -x²+2

Explicação passo-a-passo:

y = ax² + bx + c

Substituição do ponto A.

2 = a.0² + b.0 + c

c = 2. Logo podemos escrever:

Substituição do ponto B e C

y = ax² + bx + 2

1 = a(-1)² +b(-1) +2. Logo teremos b-a=1

1 = a(1)²+b(1) + 2. Logo teremos a+b=-1

Somando membro a membro teremos 2b=0. Logo b = 0

b-a=1

0-a=1

a=-1

basta substituir os valores de a, b, c em y = ax² + bx + 2.

y = -x² +0.x + 2

y = -x²+2

f(x) = -