Um gas ideal inicialmente a 300 K sofre uma expansão isobárica a 2,50 kPa. Se o volume aumenta de 1,00 m3 para 3,00 m3 e 12,5 kJ são transferidos para o gas como calor, quais são (a) mudanças em sua energia interna e (b) na sua temperatura final?
Respostas
A variação da energia interna de um gás ideal, pode ser definida como ΔU = Q - Tr, onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Q é o calor recebido e Tr é o trabalho realizado pelo gás. Tr numa transformação isobárica (ou seja, à pressão constante) pode ser calculado como Tr = P.ΔV, onde P é a pressão e ΔV é a variação do volume.
a) Primeiro calculamos o trabalho realizado pelo gás:
Tr = P.ΔV
Tr = 2500.(3-1)
Lembrando que 2,5KPa = 2500 Pa e que ΔV = Vf - Vi ⇒ ΔV = 3 - 1 = 2
Tr = 5000 J
Agora, utilizamos a equação que define a variação da energia interna:
ΔU = Q - Tr
ΔU = 12500 - 5000
ΔU = 7500 J
b) Como a transformação é isobárica (pressão constante), a variação de temperatura é diretamente relacionada pela variação do volume do gás. Essa relação é dada pela equação V1/T1 = V2/T2.
Resolvendo o problema:
V1/T1 = V2/T2 ⇒ T2 = (V2T1)/V1
T2 = (3.300)/1
T2 = 900 K.
Ou seja, ΔT = 900 - 300 = 600 K.