Question

O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre: 3,4,6,8 e 9 é
a) 24
b)36
c)48
d)72
e) 96

Answer 1

Resposta:

Total 72 alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Para um número de 4 algarismos ser múltiplo de 3 a soma dos seus algarismos deve ser múltipla de 3.

Temos então as possibilidades:

3, 4, 6, 8 ---> A(4, 4) = 24 ---> 3468, 3486, 3648, 3684, 3846, 3864 e outros começando por 4, 6, 8

3, 4, 8, 9 ---> Idem: 24

4, 6, 8, 9 ---> Idem: 24

3468, 3486, 3648, 3684, 3846, 3864,

4368, 4386. 4638, 4883, 4836, 4863

6348, 6384, 6438, 6483, 6834, 6843

8346, 8364, 8436, 8463, 8634, 8643

3489, 3498, 3849, 3894, 3948, 3984

4389, 4398, 4839, 4893, 4938, 4983

8349, 8394, 8439, 8493, 8934, 8943

9348, 9384, 9438, 9483, 9834, 9843

4689, 4698, 4869, 4896, 4968, 4986

6489, 6498, 6849, 6894, 6948, 6884

8469, 8496, 8649, 8694, 8946, 8964

9469, 9496, 9648, 9684, 9846, 9864

Total = 72