Question

um cone e um prisma quadrangular regular retos têm bases de mesma área. o prisma tem altura 12 e volume igual ao dobro do volume do cone. então a altura do cone vale:

a)18. b) 16π c)36. d)24. e) 8π
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3​

Answer 1

Resposta:

      18   (altura do cone)

      (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Área da base do cone  =  área da base do prisma quadran-

                                              gular reto

.  Altura do prisma  =  12

.  Volume do prisma  =  2 . volume do cone

.  Altura do cone  =  h  =  ?

.

.  Volume do prisma  =  área da base . altura  =  ab . 12

.  Volume do cone  =  1/3 . área da base . altura  =  1/3.ab.h

.

ENTÃO:  V (do prisma)  =  2 . V (do cone)

.                ab . 12  =   2 . 1/3 . ab . h

.                12  =  2/3 . h

.                h  =  12  ÷  2/3

.                h  =  12  .  3/2

.                h  =  6 . 3.........=>  h  =  18

.

(Espero ter colaborado)