Question

Considere a igualdade ( √8 +√2 + 1)²= a+ b√2, com a e b racionais. Analise a alternativa que indica o valor de a.
A- 17
B- 18
C- 19
D- 20
E- 21

Answer 1

Resposta: 19

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá........

Sabemos que √8 = 2√2, pois 8 = 2³ = 2².2, logo √8 = √2².2 = 2√2

Diante do valor acima, reescreveremos a expressao:

(√8 +√2 + 1)² = a + b√2

(2√2 +√2 + 1)² = a + b√2

(3√2 + 1)² = a + b√2      aplicando produtos notaveis

(3√2)² + 2*(3√2)*1 + 1² = a + b√2

9*2 + 6√2 + 1 =  a + b√2

18 + 6√2 + 1 = a + b√2

19 + 6√2 = a + b√2     desta igualdade concluimos que A = 19 e B = 6

Answer 2

Resposta: 19

Explicação passo-a-passo: Letra C