Question

Um observador avista o topo de um obelisco de 150M de altura sob um angulo de 45°.considere desprezível a altura do observador. A distância que o observador se encontra da base é de:

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Answer 1

Resposta:

150m

Explicação passo-a-passo:

Temos a figura de um triângulo retângulo ao desprezar a figura do observador, em que: Ângulo do observador em relação ao topo: 45º, cateto oposto ao observador (altura do obelisco): 150m, pede-se o cateto adjacente (distância entre o observador e o obelisco): x

Pela regra temos que: TOA >> Tangente 45º = Cateto oposto/Cateto Adjacente

Tg 45º = CO/CA

1 = 150/CA

CA = 150m

Logo, a medida da distância do observador em relação a base do obelisco é 150m.

Answer 2

Resposta:

150 m

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria no triângulo retângulo:

$\text{Sen}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \\\\\text{Cos}\:\alpha =\frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} \\\\\text{Tg}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$

Resolução:

Ângulo = 45°

Hipotenusa = ?

Cateto oposto = 150

Cateto adjacente = x

Utilizaremos a tangente (cateto oposto sobre cateto adjacente)!

$\text{Tg}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \\\\\text{Tg}\: 45°=\frac{150}{x} \\\\\frac{1}{1} =\frac{150}{x}\\ \\1\cdot x=150\cdot1\\\boxed{\bf{x=150}}$

Obs: A tangente de 45° é 1, que é a mesma coisa que $\frac{1}{1}$