Question

A equação horária : S=3-4.t -5t (ao quadrado). em unidades do sistema internacional, traduz em um dado referencial, o movimento de uma partícula. no instante T igual a 5 segundos, Qual a velocidade da partícula?

Answer 1

Resposta:

V=29

Explicação:

Na equação: $S=3-4t-5t^{2}$ temos:

S= Posição da partícula

t= Tempo

Portanto para saber a velocidade precisamos fazer a seguinte equação:

$V=\frac{Sf-So}{Tf-To}$

Em que:

V= Velocidade da Partícula

Sf = Posição final da Partícula

So = Posição inicial da partícula (no caso quando o t=0)

Tf= Tempo final da partícula (no caso t=5)

To= Tempo inicial da partícula (no caso t=0)

Resolvendo So e Sf

So               t=0

$S=3-4*0 -5*0^{2} \\S= 3-0-0\\S=3$

Sf                t=5

$S=3-4*5-5*5^{2} \\S=3-20-5*25\\S=3-20-125\\S=3-145\\S=-142$

Resolvendo a equação da velocidade

$V=\frac{3-(-142)}{5-0}\\ V=\frac{145}{5}\\ V= 29$

Answer 2

Resposta:

A velocidade da partícula no $t=5$ é $-54$ m/s (S.I.).

Explicação:

A equação horária do espaço é dada por $s(t)=s_{0} +v_{0}t+\frac{a}{2} t^2$ e a equação horária da velocidade é dada por $v(t)=v_{0}+at$. Analisando então a formula da equação horária do espaço e a equação horária $s(t)=3-4t-5t^2$, temos então que o valor na frente de $t$ é a velocidade inicial $v_{0}=-4$ e o valor na frente de $t^2$ é a aceleração dividida por 2, ou seja, a aceleração é $a=-10$. Usando esses dados na função horária da velocidade temos:

$v(t)=v_{0}+at\\v(t)=-4-10t$

Substituindo $t=5$:

$v(5)=-4-10(5)\\v(5)=-4-50\\v(5)=-54$

A velocidade da partícula no $t=5$ é $-54$ m/s. A velocidade negativa significa que a partícula se move contra o sentido do referencial.