Question

Dois condutores esféricos de raios r1= 2 cm e r2= 3 cm, supostos isolados e solitários, estão eletrizados e com potencias respectivamente iguais a v1 = 4.10V e v2= 2,60v. Ligam-se os dois condutores por um fio condutor de capacidade desprezível. Calcule o potencial de equilíbrio.

Answer 1

O potencial de equilíbrio será de aproximadamente 3,2 V.

Quando duas esferas de raios diferentes são colocadas em contato, a carga total não é distribuída igualmente entre elas.

A esfera com maior raio fica com o maior valor de carga. No entanto, o potencial elétrico das duas esferas fica idêntico após a eletrização.

Para calcular a carga final de cada uma delas utilizamos a seguinte equação -

Q'1 = R1. (Qinicial total)/R1 + R2

Para a esfera de raio r1 = 2 cm = 0,02 metros -

V = K.Q1/r1

4,10 = 9. 10⁹. Q1/0,02

Q1 = 9,1. 10⁻¹² C

Para a esfera de raio r2 = 3 cm

2,60 = 9. 10⁹. Q1/0,03

Q1 = 8,67. 10⁻¹² C

Carga total = 17,78. 10⁻¹² C

Após a eletrização -

Q1 = 0,02(17,78. 10⁻¹²)/0,05

Q1 = 7,113. 10⁻¹² C

Q2 = 0,03(17,78. 10⁻¹²)/0,05

Q2 = 10,7. 10⁻¹² C

Calculando o potêncial de equilíbrio

V = 9. 10⁹. 10,7. 10⁻¹²/0,03

V ≅ 3,2 V