Question

(UEG 2019) Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da Avenida 1 e nos pontos D, E e F da Avenida 2, de tal forma que AB = 90 m, BC = 100 m, DE = x e EF = 80 m. Nessas condições, o valor de x é
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Answer 1

Utilizando teorema de Tales temos que x vale 72 m.

Explicação passo-a-passo:

Anexei uma imagem, para ficar mais facil a compreensão.

Note que analisando a figura fica facil ver que resolvemos este problema usando o teorema de Tales.

O teorema de Tales diz que se duas retas forem cortadas por outras duas retas paralelas. o segmento de reta que aparece nas duas retas originais são proporcionais em medida, que neste caso nos diz que:

$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$

Assim substituindo os valores:

$\frac{90}{100}=\frac{x}{80}$

$\frac{90.80}{100}=x$

$\frac{7200}{100}=x$

$x=72$

Assim temos que x vale 72 m.