a diferença entre os quadrados de dois números naturais consecutivos é 279 Quais são esses números
Respostas
Boa Tarde!
(x + 1)² - x² = 279
x² + 2x + 1 - x²
2x + 1 = 279
2x = 279 - 1
x = 278/2
x = 139
x + 1 = 140
R: Os Número são 139 e 140
Espero ter ajudado!
Resposta:
139 e 140.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, relembrando o que é um número natural: é todo número inteiro positivo.
Temos dois números naturais consecutivos.
O primeiro, indicaremos por x.
O segundo, por ser consecutivo do primeiro, representaremos por x + 1.
Os quadrados desses números são x² e (x + 1)².
A diferença entre esses quadrados é (x + 1)² - x².
Como essa diferença vale 279, então podemos montar a seguinte equação:
(x + 1)² - x² = 279
Como x + 1 é maior que x, então a diferença tem que ser entre o maior e o menor número, pois assim teremos um número natural como resultado.
Agora, resolvendo-a, temos:
(x + 1)² - x² = 279
(x + 1)(x + 1) - x² = 279
x² + x + x + 1 - x² = 279
2x = 279 - 1
2x = 278
x = 278/2
x = 139
O consecutivo natural de 139 é 140.
Logo, os números procurados são 139 e 140.