Question

URGENTE!

Com três triângulos equiláteros idênticos, construiu-se um trapézio, como representado na imagem
seguir. Determine as medidas dos ângulos formados pelas diagonais e a medida do ângulo ABC.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Observando a figura notamos que a diagonal é a soma das alturas de dois triângulos.

Logo se considerarmos os lados desses triângulos valendo 1, temos que a altura vale:

Base= 0,5

h=?

hipotenusa=1

Aplicando o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura:

1^2=h^2+0,5^2

1= h^2+0,25

h^2=0,75

h=√0,75

h=0,87

Então a diagonal mede: 0,87×2=1,74

A medida do ângulo referente ao ponto A:

senA= 0,87/1,74=0,5

arcosen 0,5=30°

A medida do ângulo referente ao ponto B:

senB= 0,87/1 = 0,87

arcosen 0,87 = 60,45°

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180° temos que:

30+60,45+ C = 180

C= 180-90,45

C= 88,55°

Answer 2

Os ângulos formados pelas diagonais são 30º e os ângulos formados pelo triângulo ABC são: ângulo C=90º, A=30º e B=60º

Um trapézio

Os trapézios são um tipo muito especial de polígono. Eles fazem parte dos quadriláteros, pois possuem 4 lados. Especificamente, eles são classificados como não paralelogramos, pois não possuem lados paralelos.

O caso dado é um trapézio formado por três triângulos equiláteros, sabe-se que os ângulos de um triângulo equilátero são os três iguais a 60º ao traçar as diagonais AC e BD cria-se uma bissetriz que divide o ângulo do triângulo equilátero em dois 30º.

• a) as medidas dos ângulos formados pelas diagonais:

O ângulo formado entre os pontos A e B é de 30º.

O ângulo formado nos pontos C e D é 90º

• b) a medida do ângulo ABC

Portanto, o ângulo no ponto A é 30º, no ponto B é 60º e no ponto C é 90º.

Se você quiser ler mais sobre um trapézio, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/30306325

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