Represente, se possível, dois ângulos com o
mesmo vértice e com a nomenclatura indica-
da. Quando não for possível, apresente uma
justificativa.
a) Ambos são ângulos agudos, adjacentes e
complementares.
b) Um ângulo é agudo e outro é reto e ambos
são suplementares.
c) Ambos são ângulos retos, adjacentes e su-
plementares.
d) Um par de ângulos obtusos, adjacentes e
suplementares.
e) Ambos são ângulos adjacentes, comple-
mentares e a medida de um é o quádruplo
da do outro.
Respostas
a) É possível.
b) Não é possível.
c) É possível.
d) Não é possível.
e) É possível.
a) É possível.
Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90°.
Assim, os dois ângulos são menores que 90°, logo são agudos.
Também são adjacentes, pois estão um ao lado do outro.
b) Não é possível.
Ângulos suplementares são aqueles cuja soma resulta em 180°.
Assim, se um deles é reto (mede 90°), o outro só pode ser reto também, não é agudo.
c) É possível.
Como explicado anteriormente, a soma desses dois ângulos retos resultará em 90°. Logo, eles são suplementares.
d) Não é possível.
Como esses ângulos são suplementares, só há duas possibilidades: os dois devem ser retos ou um é agudo e o outro obtuso.
A soma de dois obtusos daria mais que 180°.
e) É possível.
Se um dos ângulos é x, o outro deve ser 4x. E a soma deles deve ser 90°, pois são complementares. Logo:
x + 4x = 90°
5x = 90°
x = 90°
5
x = 18°
Então, o outro ângulo mede:
4.x = 4.18° = 72°
A representação dos casos possíveis segue em anexo.
