Question

Determine x: onde os catetos medem x+9 e x+6 e a hipotenusa x+12
(como a seguinte imagem)

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

Pitágoras

(x+12)² = (x+6)² + (x+9)²

x² + 24x + 144 = x² + 12x + 36 + x² + 18x + 81

x² + 24x + 144 - x² - 12x - 36 - x² - 18x - 81 = 0

-x² - 6x + 27 = 0    eq do 2° grau

a = -1   b = -6   c = 27     Δ= b²-4ac ∴ Δ = (-6)²-4.(-1).27 ∴ Δ= 36 + 108  ∴      Δ= 144

x = -b +- √Δ / 2a    ∴ x = - (-6) +- √Δ / 2.(-1)   ∴x = 6 +- √144 / -2

x = 6+- 12/ -2    ∴    x' = 6 + 12 / - 2   ∴ x' = -9 não satisfaz medida negativa

                             x'' = 6 - 12 / -2   ∴ x'' = 3 --->  resposta