Question

Duas barras maciças de metal são submetidas a um ensaio de laboratório. Uma das barras tem diâmetro igual a d e a outra barra tem uma seção quadrada de lado igual a x. Sabendo que a tensão média atuante em ambas as barras é de 200 MPa quando submetidas à mesma força F = 100 kN, calcule qual deve ser o diâmetro d correspondente à barra circular e a medida x correspondente à seção da barra quadrada.

Answer 1

O diâmetro circular é, aproximadamente, 25 mm. O diâmetro quadrado é, aproximadamente, 22 mm.

Esta questão está relacionada com tensão normal. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$\sigma =\frac{F}{A}$

Onde F é a força atuante e A é a área da seção. Nesse caso, vamos utilizar a força em Newtons (N) e a área em mm², uma vez que 1 MPa é equivalente a 1 N/mm².

Para cada caso, vamos aplicar a mesma tensão e força para determinar a área, diferindo apenas a equação para encontrar o diâmetro de cada barra.

Para o diâmetro circular, temos:

$200=\frac{100000}{\frac{\pi D^2}{4}}\\ \\ D\approx 25,23 \ mm$

Para a medida quadrada, temos:

$200=\frac{100000}{X^2}\\ \\ X\approx 22,36 \ mm$