Question

Um observador avista o topo de um obelisco de 150M de altura sob um angulo de 45°.considere desprezível a altura do observador. A distância que o observador se encontra da base é de:

Answer 1

Resposta:

150 m

Explicação passo-a-passo:

com as informações que a questão te dar é possível observar a formação de um triângulo pitagórico cuja altura 150m e o ângulo forma 45° ou se 45 + 90 graus o triângulo só pode ser 45 por se um triângulo isósceles o lado que altura vai ser igual dado que a distância então logicamente a distância vai ser igual a altura

Answer 2

Resposta:

150 m

Explicação passo-a-passo:

Trigonometria no triângulo retângulo:

$\text{Sen}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \\\\\text{Cos}\:\alpha =\frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} \\\\\text{Tg}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}$

Resolução:

Ângulo = 45°

Hipotenusa = ?

Cateto oposto = 150

Cateto adjacente = x

Utilizaremos a tangente (cateto oposto sobre cateto adjacente)!

$\text{Tg}\:\alpha =\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} \\\\\text{Tg}\: 45°=\frac{150}{x} \\\\\frac{1}{1} =\frac{150}{x}\\ \\1\cdot x=150\cdot1\\\boxed{\bf{x=150}}$

Obs: A tangente de 45° é 1, que é a mesma coisa que $\frac{1}{1}$