Question

IMAGINE SE ANDRES CELSIUS TIVESSE ULTILIZADO UM LQUIDO QUE PRECISASSE DO DOBRE DA ENERGIA A AGUA PRESISSA PARA FERVER E TIVESSE ESTABELECIDO OS 100 GRAUS DO TERMOMETRO DE ACOTDO COM A FERVURA DESSE LIQUIDO. AMARCAÇAO A AGUA FERVERIA NESSE HIPOTETICO TERMOMETRO ?

Answer 1

Para uma explicação mais detalhada, observe a equação da física que relaciona a quantidade de energia recebida por um corpo para um certo ΔT sem que tal corpo mude seu estado físico.

$Q= mc(T_{2}-T_{1})$

Q = Quantidade de energia

m = Massa

ΔT = variação de temperatura

c = calor padrão necessário no aumento de 1° grau para 1 grama do corpo(substância)

Vamos comparar agora o que está descrito no texto que você enviou em alguns passos.

1) Líquido inicial

$Q= mc(T_{2}-T_{1})$

2) Líquido novo com a necessidade de receber o dobro de energia para variar o mesmo ΔT

$2Q= mc'(T_{2}-T_{1})$

$Q= \frac{mc(T_{2} -T_{1})}{2}$

3) Sabendo que Q = Q, podemos fazer a seguinte afirmação:

$mc(T_{2} -T_{1})}= \frac{mc(T_{2} -T_{1})}{2}$

Simplificando:

$mc'(T_{2}-T_{1})= \frac{mc(T'_{2} -T_{1})}{2}\\c'(T'=_{2}-T_{1})=\frac{c(T'_{2}-T_{1})}{2}\\2c'(T_{2}-T_{1})=c(T'_{2}-T_{1})$

4) Agora, sabendo tais afirmações, vamos comparar o que acontece ao aquecer os dois líquidos com a mesma energia usada pelo mais volátil para ir de 0°C a 100°C

$2c'(T_{2}-T_{1})=c(T'_{2}-T{1})\\200c'=cT'_{2}\\T'_{2}=\frac{200c'}{c}$

5)Sabendo, ao fim, que o calor sensível (c) do Líquido (Mercúrio) contido no termômetro de Celsius é 0,033cal/g , tem-se:

$T'_{2}=\frac{200c'}{0,033}\\T'_{2}=\frac{200000c'}{33}\\T'_{2}=\frac{2.10^5c'}{33}$

Portanto, é impossível encontrar o valor, marcado em Celsius, correspondente ao 100 graus do mercúrio sem o valor do calor sensível da nova substância utilizada.