Question

Assumindo que a equação da velocidade de intoxicação (taxa de absorção da droga em função do tempo)

$v = t^{3} + 54t + 120$
Determine qual o tempo em minutos para que a velocidade de toxicidade seja máxima? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$v =t^3+54t+120$

o máximo (mínimo e ponto de cela também) de uma função ocorre quando sua derivada é zero.

$\frac{ d } { dt } (t^3+54t+120) = 3t^2+54 = 0$

$t= \pm \sqrt{18}$

já a derivada segunda dá a concavidade

$\frac{ d^2 v } { dt^2 }= 6t = 0$

logo, se a concavidade for negativa, é máximo (em caso de dúvida sobre o sinal, desenhe o gráfico de $x^2 ou -x^2$ e derive duas vezes)

ou seja, para $t = - \sqrt{18}$