Question

Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um mediador colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:

a) 3$\pi$ m/s
b) 4 $\pi$ m/s
c) 5 $\pi$ m/s
d) 6 $\pi$ m/s
e) 7 $\pi$ m/s

Resposta: E

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

•                                    $\boxed{V=2.\pi.f.R}$

Sendo:

V=velocidade → [m/s]

f=frequência de rotação → [Hz]

R=raio da roda → [m]

Dados:

D=0,50m   ⇒  R=∅/2  ⇒ R=0,50/2

f=840 Rpm

1min=60s

π≈3,14

V=?

A velocidade do automóvel:

•                             $V=2.\pi.f.R\\ \\V=2.\pi.\bigg(\dfrac{Rpm}{60}\bigg).R\\ \\V=(2)*(3,14)*\bigg(\dfrac{840}{60}\bigg)*(0,25)\\ \\V=(6,28)*(14)*(0,25)\\ \\\boxed{V=7\pi m/s}$

Bons estudos!=)