Question

Como Resolvo ?

$x + 2 = g(x) \div g(x) - 2$
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Answer 1

$\Rrightarrow$Resposta:

$g(x)=\dfrac{2x+4}{x-3}\,,\,\forall\,x\neq 3$

$\Rrightarrow$Explicação passo-a-passo:

Olá novamente Allan, tudo bem? Por favor, observe se eu entendi corretamente sua questão e, ainda, vou supor que você deseja saber quanto é "g(x)", ok? Se não, por favor, me comunique, para que eu possa corrigir... Feitas essas considerações, vamos à solução:

$x+2=\dfrac{g(x)}{g(x)-2}\to\\\\\\g(x)=(x+2)\cdot[g(x)-2]\to\\\\\\g(x)=x\cdot g(x)-2x+2\cdot g(x)-4\to\\\\\\g(x)-x\cdot g(x)+2\cdot g(x)=-4-2x\to\\\\\\3\cdot g(x)-x\cdot g(x)=-4-2x\to\\\\\\g(x)\cdot(3-x)=-4-2x\to\\\\\\\boxed{g(x)=\dfrac{2x+4}{x-3}\,,\,\forall\,x\neq 3}\checkmark$

É isso!! :)