Question

Dadas as matrizes A=(aij)3x2, tal que aij= i + j e B=(bij)3x2, tal que bij= i - 2.j, podemos afirmar que A-B é igual à matriz:


a) Matriz II

b) Matriz III

c) Matriz IV

d) Matriz I

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Answer 1

A= a11 a12        aij= i+j       3X2= 3 linhas e 2 colunas.

    a21 a22

    a31   a32

a11= i+j   | a12= i+j  | a21=i+j     | a22=i+j    |   a31=i+j    |  a32= i+j

a11=1+1   | a12=1+2 | a21=2+1    | a22=2+2 |   a31=3+1  |  a32=3+2

a11= 2    | a12=3     | a21=3       | a22=4     |    a31=4     |  a32=5

matriz A= 2 3

                3  4

                4   5

B= a11 a12        bij= i-2.j     3X2= 3 linhas e 2 colunas.

    a21 a22

    a31   a32

a11=i-2.j   | a12=i-2.j     |  a21=i-2.j    |  a22=i-2.j      |a31=i-2.j  |a32=i-2.j

a11=1-2x1 |a12=1-2x2 | a21=2-2x1 |  a22=2-2x2  |a31=3-2x1  |a32=3-2x2

a11= 1-2    | a12= 1-4     | a21= 2-2     | a22=2-4   |a31=3-2     |a32=3-4

a11=-1       | a12= -3      | a21= 0         | a22=-2     |a31=1         |a32=-1

Matriz B= -1  -3

                0   -2

                1    -1

vamos a matriz A-B:

       2 3                    -1  -3                    3   6

 A=   3  4     -   ( B)=   0  -2   = (A-B)=   3   6

        4   5                   1   -1                     3   6

2-(-1)=   3   | 3-(-3)= 6 | 3-0= 3  |  4-(-2)=  6  |  4-1=  3 | 5-(-1)=6

Aqui usamos o jogo de sinal

+ com + = +

- com - = +

+ com - = -

REPOSTA É LETRA A= MATRIZ II

Espero ter ajudado, Bons Estudos :)