Question

Qual é a maior área possível de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 cm?
(a) 5 cm^2
(b) 6 cm^2
(c) 6,25 cm^2
(d) 12 cm^2
(e) 12,5 cm^2​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

A = 5h/2, sendo h = altura relativa a hipotenusa.

Para A ser máximo, h também tem que ser ser máximo, pois a área é diretamente proporcional a h.

h máximo só acontecerá se o triângulo for isósceles. Considerando os catetos como b e c, podemos dizer que b=c e assim concluiremos que:

b²+b² = 25.

2b² = 25

b² = 25/2

b = 5/√2

A = (5/√2)(5/√2)(1/2)

A = 25/4

A = 6,25