Question

determine a inclinação da reta a(5,3) b ( 3,9)​ quero o cálculo

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos concluímos que a inclinação da reta que passa pelos referidos pontos é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta = 108,43^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

          $\Large\begin{cases} A = (5, 3)\\B = (3, 9)\end{cases}$

Sabemos que a inclinação de uma reta - declividade - é igual ao ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas no seu sentido positivo. Para calcular o valor desta inclinação devemos determinar o arco cuja tangente vale o coeficiente angular da reta, ou seja:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(m_{r})\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan(\tan \theta)\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\bigg)\end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{y_ {B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}\bigg)\end{gathered} }$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{9 - 3}{3 - 5}\bigg)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(-\frac{6}{2}\bigg)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan(-3)\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 108,43^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a inclinação da reta é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta \cong 108,43^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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