Question

Determine M e N para que o polinômio p (x)=x6+mx4+nx3-3x-2 seja divisível por (x+1). (X+2) .resposta:M=?  N=?

Answer 1

I) x + 1 = 0 .:. x = -1 (Raiz do Polinômio)
II) x +2 = 0 .:. x = -2 (Raiz do Polinômio)
III) Teorema do Resto P(x) = 0
IV) (-1)^{6} + m (-1)^{4} + n (-1)^{3} -3.(-1) -2 = 0
 1 + m -n + 3 -2 = 0 m - n = - 2 , logo n = m+2 
V) $(-2)^{6} + m (-2)^{4} + n (-2)^{3} -3.(-2) -2 = 0 64 + 16m- 8n- 2 + 6 = 0  16 m - 8 n = -68 16 m - 8(m+2)= - 68 16 m - 8m - 16 = -68 8 m = - 68 +16 8m = -52 m=\frac{-13}{2}$

Agora é só substituir:
N= m +2 
n = $\frac{-13}{2}$ +2 
n = $\frac{-13+4}{2}$
n = $\frac{-9}{2}$